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江苏赛孚建设工程有限公司网站,公众号网页版,网站建设 设计 优化 维护,wordpress 循环两个交替拉格朗日插值法在量子电路参数偏移规则中的应用 1. 拉格朗日插值与参数偏移规则基础 在量子计算中，拉格朗日插值法可用于推导参数偏移规则。首先，有如下方程组： [ \begin{cases} d_1 \sin(\frac{\alpha_1}{2}) + d_2 \sin(\frac{\alpha_2}{2}) = \frac{1}{4}\ d_1 \si…拉格朗日插值法在量子电路参数偏移规则中的应用1. 拉格朗日插值与参数偏移规则基础在量子计算中，拉格朗日插值法可用于推导参数偏移规则。首先，有如下方程组：[\begin{cases}d_1 \sin(\frac{\alpha_1}{2}) + d_2 \sin(\frac{\alpha_2}{2}) = \frac{1}{4}\d_1 \sin(\alpha_1) + d_2 \sin(\alpha_2) = \frac{1}{2}\end{cases}]当选择(\alpha_1 = \frac{\pi}{2})和(\alpha_2 = \pi)时，可解得(d_1 = i)和(d_2 = \frac{i(1 - \sqrt{2})}{2})。对于任意(n 3)，有(e^{-\frac{ix}{2}G} = \Lambda_0I + \Lambda_1G + \cdots + \Lambda_{n - 1}G^{n - 1})，其中所有(\Lambda)项均可求解。超算子(\mathcal{U}(\alpha)[B])可表示为：[\mathcal{U}(\alpha)[B] = \sum_{k,l = 0}^{n - 1} [\Lambda_k^(\alpha)\Lambda_l(\alpha)G^kBG^l] = \text{Tr}[M(\alpha) \cdot F^T]]其中(M(\alpha))和(F)是((n \times n))矩阵，具体形式如下：[M(\alpha) =\begin{pmatrix