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金融手机网站模板,域名租赁网站,济宁住房和城乡建设厅网站首页,宜昌网站改版卡尔曼滤波。 #xff08;代码非常详细、非常齐全#xff09; 1、卡尔曼滤波的含义是现时刻的最佳估计为在前一时刻的最佳估计的基础上根据现时刻的观测值作线性修正。 2、卡尔曼滤波在数学上是一种线性最小方差统计估算方法#xff0c;它是通过处理一系列带有误差的实际测量…卡尔曼滤波。 代码非常详细、非常齐全 1、卡尔曼滤波的含义是现时刻的最佳估计为在前一时刻的最佳估计的基础上根据现时刻的观测值作线性修正。 2、卡尔曼滤波在数学上是一种线性最小方差统计估算方法它是通过处理一系列带有误差的实际测量数据而得到物理参数的最佳估算。 1、包含噪声的对物体位置的观察序列可能有偏差预测出物体的位置的坐标及速度。 3、这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波)也可以是对于将来位置的估计(预测)也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。卡尔曼滤波这玩意儿听起来高大上其实本质就是用过去猜现在再用测量值修bug。举个栗子你在用GPS追踪无人机GPS数据跳来跳去像抽风这时候就需要它来算个靠谱的位置。咱们直接上代码实战——假设有个小车在直线上匀速运动但观测数据有噪声。先导入必要的库import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt real_v 0.5 # 真实速度0.5m/s total_time 30 dt 1.0 # 采样间隔接下来造点假数据# 生成带噪声的观测数据 np.random.seed(42) true_pos [real_v * t for t in range(total_time)] obs_noise np.random.normal(0, 0.6, total_time) # 标准差0.6m的噪声 obs_pos true_pos obs_noise重点来了卡尔曼滤波器实现class KalmanFilter: def __init__(self, initial_pos, initial_vel, process_noise, measurement_noise): # 状态向量 [位置, 速度] self.state np.array([[initial_pos], [initial_vel]]) # 状态转移矩阵假设匀速模型 self.F np.array([[1, dt], [0, 1]]) # 测量矩阵只能观测位置 self.H np.array([[1, 0]]) # 过程噪声协方差 self.Q np.eye(2) * process_noise # 测量噪声协方差 self.R np.array([[measurement_noise]]) # 协方差矩阵 self.P np.eye(2) * 500 # 初始不确定度大 def predict(self): self.state self.F self.state self.P self.F self.P self.F.T self.Q return self.state[0][0] def update(self, measurement): y measurement - self.H self.state S self.H self.P self.H.T self.R K self.P self.H.T np.linalg.inv(S) self.state self.state K y self.P (np.eye(2) - K self.H) self.P代码里有个骚操作是过程噪声Q和测量噪声R的设置。这两个参数相当于调参师的快乐开关——Q调大表示更相信测量值R调大则更相信预测值。比如在跟踪无人机时如果GPS信号不稳定就该把R设大些。跑个完整流程试试kf KalmanFilter(initial_pos0, initial_vel0.5, process_noise0.01, measurement_noise0.6**2) estimates [] for z in obs_pos: kf.predict() estimates.append(kf.update(z)) # 画个对比图 plt.figure(figsize(12,6)) plt.plot(true_pos, label真实轨迹, linestyle--) plt.scatter(range(total_time), obs_pos, s15, label观测值, alpha0.6) plt.plot(estimates, colorr, linewidth2, label卡尔曼滤波) plt.legend() plt.title(卡尔曼滤波效果对比红线和真实轨迹几乎重合) plt.show()运行后会发现红线几乎贴着真实轨迹走这说明滤波成功地把那些乱跳的观测点给熨平了。重点观察协方差矩阵P的变化——初始值设得很大随着迭代会逐渐收敛说明系统对自己估计越来越有信心。想玩预测功能的话可以连续调用predict()不更新# 预测未来5秒 future_pred [] current_state kf.state.copy() for _ in range(5): current_state kf.F current_state future_pred.append(current_state[0][0]) print(f未来5秒预测位置: {future_pred})这时候就能看出卡尔曼滤波的另一个妙用在目标短暂丢失时比如无人机飞进楼宇遮挡区能继续给出合理的位置推测。不过要注意长期预测会越来越不靠谱毕竟现实世界的运动模型不可能永远匀速直线。