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提供网站制作公司电话,正能量不良网站软件下载,广州网络营销选择,win7 iis配置本地网站#x1f525;小龙报#xff1a;个人主页 #x1f3ac;作者简介#xff1a;C研发#xff0c;嵌入式#xff0c;机器人方向学习者 ❄️个人专栏#xff1a;《算法通关指南》 ✨ 永远相信美好的事情即将发生 文章目录前言一、二维差分二、二维差分经典算法题2.1【模板】差分…小龙报个人主页作者简介C研发嵌入式机器人方向学习者❄️个人专栏《算法通关指南》✨永远相信美好的事情即将发生文章目录前言一、二维差分二、二维差分经典算法题2.1【模板】差分2.1.1题目2.1.2 算法原理2.2.3代码2.2 地毯2.2.1题目2.2.2 算法原理2.2.3代码总结与每日励志前言本专栏聚焦算法题实战系统讲解算法模块以《c编程》《数据结构和算法》《基础算法》《算法实战》 等几个板块以题带点讲解思路与代码实现帮助大家快速提升代码能力ps:本章节题目分两部分比较基础笔者只附上代码供大家参考其他的笔者会附上自己的思考和讲解希望和大家一起努力见证自己的算法成长一、二维差分可以类比「⼀维差分数组」的性质推导出「⼆维差分矩阵」的性质• 在差分数组中某个位置标记表示后续元素统⼀被修改• 在差分数组中求前缀和能够还原出原始数组。假设我们需要将原始矩阵a中以x1,y1为左上角,(x2,y2)为右下角的子矩阵的每个元素都加上k结论由此可得差分矩阵的性质f[x1 ][y1 ] kf[x1 ][y2 1]− kf[x2 1][y1 ]− kf[x2 1][y2 1] k二、二维差分经典算法题2.1【模板】差分2.1.1题目链接【模板】差分2.1.2 算法原理依照刚才讲解二维差分原理模拟即可2.2.3代码#includeiostreamusing namespace std;typedeflonglongLL;constintN1100;LL f[N][N];voidcacl(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2,LL k){f[x1][y1]k;f[x1][y21]-k;f[x21][y1]-k;f[x21][y21]k;}intmain(){intn,m,q;cinnmq;for(inti1;in;i){for(intj1;jm;j){LL x;cinx;// [i, j]为左上⻆[i, j]为右下⻆的矩阵统⼀加上 xcacl(i,j,i,j,x);}}while(q--){LL x1,y1,x2,y2,k;cinx1y1x2y2k;cacl(x1,y1,x2,y2,k);}for(inti1;in;i){for(intj1;jm;j)f[i][j]f[i-1][j]f[i][j-1]-f[i-1][j-1];}for(inti1;in;i){for(intj1;jm;j)coutf[i][j] ;coutendl;}return0;}2.2 地毯2.2.1题目链接地毯2.2.2 算法原理直接利⽤二维差分矩阵模拟即可2.2.3代码#includeiostreamusing namespace std;constintN1010;inta[N][N];// 差分矩阵voidcacl(intx1,inty1,intx2,inty2){a[x1][y1];a[x1][y21]--;a[x21][y1]--;a[x21][y21];}intmain(){intn,m;cinnm;while(m--){intx1,y1,x2,y2;cinx1y1x2y2;cacl(x1,y1,x2,y2);}for(inti1;in;i){for(intj1;jn;j)a[i][j]a[i-1][j]a[i][j-1]-a[i-1][j-1];}for(inti1;in;i){for(intj1;jn;j)couta[i][j] ;coutendl;}return0;}总结与每日励志✨本文介绍了二维差分算法的原理和应用。二维差分通过在特定位置标记增量可以高效处理子矩阵元素的批量修改。文章通过两道经典算法题模板差分和地毯问题展示了二维差分的实现方法提供了完整的代码示例。核心思想是利用差分矩阵的性质通过前缀和还原原始数组。算法简洁高效适用于大规模矩阵操作。作者鼓励读者坚持学习相信付出终有回报。